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空間充填四面体
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     皮むき多面体、最後はおまけの空間充填四面体です。
    正四面体は単体では空間を充填(ぴったりどこまでも隙間なく積むこと)できません。ところがちょっとゆがめると隙間なく積める四面体ができます。

    空間充填四面体たたんだところ
    開いて
    平らな状態
    組み立て途中
    空間充填四面体できあがり

     この四面体はすべての面が同じ形ですが、正三角形ではなく 2,√3,√3(1.7320508・・)の二等辺三角形です。 
     この体積はなんとぴったり2/3(長い辺が1ならちょうど1/12)です。

     この四面体を四つ集めると空間充填ができる八面体ができます。そしてこの八面体が六つ集まると菱形12面体ができます。この菱形十二面体の体積は一辺が√3ならちょうど16になります。中に入る立方体のちょうど倍になるのですね。そのうちまた詳しく。
    | かわむき多面体 | 09:21 | comments(0) | trackbacks(0) | pookmark |
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